3D打印中的下一个大问题可能就是所谓的“4D材料”，这种材料沿用与3D相同的制造技术，但被设计为随着时间根据环境（如湿度和温度）的变化而变形，它们有时也被称为主动折纸或变形系统。

　　麻省理工学院的科学家成功地创建了可以变形为包括人脸在内的复杂结构的平面结构，这些复杂结构比以前已经实现的复杂得多。他们于去年秋天在《美国国家科学院院刊》上发表了他们的研究结果。

　　先前的研究人员已经成功地提出了将此类材料简单变形的方法。麻省理工学院机械工程师、PNAS论文的合著者威姆·范·里斯（Wim van Rees）设计了一种理论方法，该方法可以将薄的平板变成更复杂的形状，例如球体、拱形或人脸。

　　他说：“我的目标是从我们都希望实现的复杂的3D形状开始，比如人脸。然后提出问题：‘我们如何通过编程一个材料来实现目标呢？'这是一个逆设计问题。”

　　但是他最初的模拟针对一种理想化的材料展开，这种材料可以扩展或收缩的程度没有界限，而大多数现实世界中的材料都具有局限性。这就是19世纪数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）首次描述的“双曲率”问题。

　　高斯在1828年提出了他的“Therema Egregium”（“绝妙定理”的拉丁文），认为只要测量表面的角度和距离就可以确定表面的曲率。这意味着表面曲率在弯曲时不会改变，例如，通过折叠一片美味的比萨以便以最小的混乱度来食用它，混乱度减小由于折叠使该薄片在垂直于折叠的方向上更加坚硬。这也是瓦楞纸箱和品客（Pringle）品牌薯片的强度背后的秘密，以及科学家能够弄清楚宇宙是平面的原因。

　　但是有一个警告是：表面无法拉伸、收缩或撕裂，这使你在尝试将平面变形为具有不同高斯曲率的复杂形状时遇到问题。范·里斯将他面临的挑战比作试图包装足球。纸的高斯曲率为零，而球具有双曲率。因此，为了包裹足球，你必须将纸的侧面和底部折皱，也就是说纸张必须在所有合适的位置拉伸或收缩。

　　为了解决这个问题，范·里斯和他的同事决定使用网格状的格栅结构，而不是在初始模拟中建模使用的连续的薄片。他们用橡胶材料制成格栅，这种材料随着温度升高会膨胀。格栅中的间隙使材料更容易适应表面积变化特别大的情况。麻省理工学院的团队使用高斯图像创建了一个虚拟地图，该地图显示了将平面重新配置为人脸需要弯曲的程度。然后，他们设计了一种算法，将其转换为能在格栅中体现出来的正确的肋骨形态。

　　他们设计了肋骨，使其在整个网片上以不同的速率生长，每个肋骨都能弯曲得足以呈现鼻子或眼眶的形状。印刷后的格栅在热烘箱中固化，然后在盐水浴中冷却至室温。瞧！它变成了人脸。该小组还制作了一个共振频率随着变形而变化的格栅，它包含转变成有源天线的导电液态金属。

　　这些可变化形状的材料有一天可能被用来制造仅靠改变温度（或其他环境条件）就能自行展开和膨胀的帐篷。其他潜在用途包括可变形望远镜镜片、支架、用于人造组织的支架和软机器人等。

　　范·里斯说：“我希望看到这种现象，比如，当我把机器人水母放入水中后，它会改变形状来游泳。如果你可以将其用作执行器，例如人造肌肉，那么执行器可以是任意形状、也可以转换为其他任意形状。然后，你将进入软机器人领域一个全新的设计空间。”